1. 24 см².
2. 7,4 см.
3. 1560 см².
4. 4,62 дм².
5. 3,2 см.
Объяснение:
1. S=1/2h(a+b), где a и b - основания трапеции, h-высота
S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²
***
2. SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.
14h/2=52;
14h=104;
h=104/14=7,4 см.
***
3. S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.
Проведем h=BE⊥AD. Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.
h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .
S=60*26=1560 см².
***
4. S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).
***
5. Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.
S=16*11/2=88 см².
Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.
S=55*h/2;
55h=88*2;
h= 176/55=3,2 см.
1==============
Есть формула радиуса вписанной окружности по стороне:
r = (a√3)/6 = (12√3)/6 = 2√3
Есть другой вариант решения:
из формулы синусов, будем считать треуг. равнобедренный
при основании которого угол = 60 градусов, это равносторонний треугольник,
найдем радиус ОПИСАННОЙ окружности:
Используем формулу:
a=2r sin B = 2 r (√3/2) = √3 r
R = a/√3 = 12/√3
Но отношения радиусов описанной и вписанной окр. = 1/2
следовательно r = 1/2*(12/√3) = 6/√3
Результат тот же. Не верите ? проверьте :
(6/√3) *( √3/√3) =( 6√3)/3 = 2√3
2====================
Используем ту же формулу:
r = (a√3)/6
a√3 = 6r
a = 6r/(√3) = 12/√3 = ( 12/√3) *( √3/√3) = 4√3
3====================
Пока не знаю как решать
4====================
обозначим точки L и M на чертеже это точки серединн. перпенд.
Проведем анализ задания:
1 треугольники COL и BOL равны по двум сторонам
(OL - общая CL = LB по заданию) и углу между ними = 90 градусов
2 Аналогично: треугольники AOM и COM равны по
2м сторонам и углу между ними: (AM = MC по заданию, MO - общая, углы
OMC = OMA = 90 гр)
3 Если треугольники равны следовательно можем сделать выводы :
AO = OC
OC = OB
Следовательно AO = OB, отсюда следует, что треуг. AOB Равнобедренный.
Если мы найдем стороны AO мы найдем OC.
Рассмотрим треуг. AOB, он равнобедренный:
Найдем его углы, углы A и B равны.
угол A = угл B = (180 - 120)/2 = 30
Из теоремы синусов:
AO/sin B = AB/sin AOB
Найдем AO.
AO * sin AOB = AB * sin B
AO = (AB * sin B)/SIN AOB = (10 * SIN 30) / SIN 120 = (10 *1/2)/SIN 60 =
=5/(√3/2) = 10/√3
так как AO = OC что было доказано выше, следовательно
ОС =10/√3
это первое а второе я попытаюсь сделать