Признаки подобия треугольников В треугольнике ABC через точку E, которая делит сторону AC в отношении , 5:4 считая от вершины A , проведены прямые, параллельные AB и BC . Прямая, параллельная AB, пересекает BC в точке P, а параллельная BC пересекает AB в точке K. Известно, что AB=45 .

Найдите длину отрезка AK

Найдите длину отрезка PE

Найдите отношение BP:PC ответ выразите в виде конечной десятичной дроби.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

елена1229

02.02.2021

Параллельные отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

KE||BC => AK/KB =AE/EC =5/4

AK = 5/9 AB = 45 *5/9 =25

△EPC~△AKE (стороны параллельны) => EP/AK =EC/AE =4/5

EP =25 *4/5 =20

EP||AB => BP/PC =AE/EC =5/4 =1,25

Признаки подобия треугольников В треугольнике ABC через точку E, которая делит сторону AC в отношени

4,4(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mukola16

02.02.2021

Чтобы найти меньшее основание прямоугольной трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора и решить систему уравнений, используя заданные значения.

Сначала нам нужно запомнить, что в прямоугольной трапеции, основания (малое и большое) параллельны. Мы также знаем, что меньшая диагональ разбивает трапецию на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (малого основания и половины разницы оснований) равна квадрату гипотенузы (большей диагонали). Или, в математической форме:

Малое основание ^ 2 + (Половина разницы оснований) ^ 2 = Большая диагональ ^ 2

Мы знаем большее основание равно 32, большая диагональ равна 40 и меньшая диагональ равна 26. Пусть малое основание обозначается как "х".

Вставив известные значения в уравнение, получим:

x ^ 2 + (32 - x / 2) ^ 2 = 40 ^ 2

Теперь решим это уравнение для "х".

x ^ 2 + (32 - x / 2) ^ 2 = 1600

Упростим уравнение:

x ^ 2 + (16 - x / 4) ^ 2 = 1600

Теперь раскроем скобки и продолжим упрощение:

x ^ 2 + (16 ^ 2 - 2 * 16 * (x / 4) + (x / 4) ^ 2) = 1600

x ^ 2 + (256 - 8x + (x ^ 2) / 16) = 1600

Упростим дальше:

256 + x ^ 2 + (x ^ 2) / 16 - 8x - 1600 = 0

Умножим все на 16, чтобы избавиться от дроби:

4096 + 16x ^ 2 + x ^ 2 - 128x - 25600 = 0

Найдем общий множитель:

17x ^ 2 - 128x - 21504 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 17, b = -128, c = -21504

x = (-(-128) ± √((-128)^2 - 4 * 17 * (-21504))) / (2 * 17)

Рассчитаем значение под корнем:

√((-128)^2 - 4 * 17 * (-21504)) = √(16384 + 1464576) = √1480960

Получаем:

x = (128 ± √1480960) / 34

Теперь, найдем два возможных значения "х", учитывая "+-" в квадратной скобке:

x1 = (128 + √1480960) / 34
x2 = (128 - √1480960) / 34

Точные значения могут быть сложно произвести, но можно использовать калькулятор для получения десятичных дробей.

Итак, меньшее основание прямоугольной трапеции будет равно x1 или x2 в зависимости от того, какое значение будет ближе к большему основанию трапеции.

4,5(81 оценок)

Ответ:

dimonbob2005

02.02.2021

Чтобы решить данный вопрос, нам нужно использовать параллельные линии и углы между пересекающимися прямыми.

Первым шагом, давайте посмотрим на данные, которые у нас есть: OA = 16 см, AA' = 24 см и AB' = 50 см. Нам нужно найти длину отрезка АВ'.

1. Первое, что мы можем заметить, это то, что треугольники OAA' и B'A'B' подобны. Это происходит потому, что у нас есть параллельные линии AB и A'B', и углы OAB и O'A'B' – вертикальные углы. Когда две прямые пересекаются двуми параллельными прямыми, вертикальные углы равны.

Давайте используем это свойство похожих треугольников для нахождения отношения длин сторон OAA' и B'A'B'. Обозначим OX как неизвестную сторону треугольника B'A'B'. Тогда можно сказать, что:

OA/OX = AA'/A'B'

2. Теперь мы можем подставить известные значения длин сторон в уравнение. Подставим OA = 16 см, AA' = 24 см и AB' = 50 см:

16/OX = 24/50

3. После этого мы можем просто решить уравнение для OX:

16/OX = 24/50 (умножаем обе стороны уравнения на OX)
16 = 24 * OX / 50 (умножаем обе стороны уравнения на 50)
800 = 24 * OX (делим обе стороны уравнения на 24)
800/24 = OX (получаем ответ)
33.3333 = OX (округлим до ближайшего целого числа)
OX ≈ 33.33 см

Таким образом, длина отрезка АВ' приблизительно равна 33.33 см.

4,6(86 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

19.02.2022

Как отправить личное сообщение в Instagram...

Образование-и-коммуникации

10.02.2023

Как выспаться и учиться всю ночь...

Искусство-и-развлечения

30.05.2021

Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...

Стиль-и-уход-за-собой