Question

Е Дано, что DB — биссектриса угла СВА. ВА IDA и BC IEC.
Вычисли EB, если DA = 15 см, ВА = 20 см, EC = 3 см.
A
В
E
D
с
Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко пиши одну букву или число.)
4 A = 4
- ДВСЕ ~ ДВAD, по двум углам (по первому
E
биссектриса
4 СЕ D - 4 DBA, т.к.
признаку подобия треугольников).
ЕВ
СМ.

Answer 1

Дано, что DB является биссектрисой угла CVA.
Для начала, нам нужно доказать подобие треугольников. Мы знаем, что угол EBC равен углу DBA, так как биссектриса делит угол пополам. Также, угол EBC равен углу ADB, так как это вертикальные углы. Поэтому, угол DBA также равен углу ADB.
Таким образом, треугольники DBA и EBC подобны по признаку двух углов, так как они имеют два равных угла.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы решить задачу.
У нас есть соответствие между сторонами этих треугольников:
DB/EB = DA/EC.
Мы знаем, что DA = 15 см и EC = 3 см.
Подставляем значения в уравнение:
DB/EB = 15/3.
Делим обе стороны уравнения на 3:
DB/EB = 5.
Теперь, чтобы найти EB, мы можем умножить обе стороны уравнения на EB:
DB = 5EB.
Мы также знаем, что DB + EB = 20 см (так как ВА = 20 см).
Подставляем DB = 5EB в это уравнение:
5EB + EB = 20.
Суммируем эти слагаемые:
6EB = 20.
Делим обе стороны уравнения на 6:
EB = 20/6 = 10/3.

Таким образом, EB равно 10/3 см или 3.33 см (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ: EB = 10/3 см или 3.33 см.