Соединим A и С, рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AB=CD, BC=AD по условию, а сторона АС - общая, значит они равны по 3му признаку. Значит <BAC=<DCA, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB и CD секущей AC, а раз они равны, то AB ll CD.
Правильная треугольная пирамида SABC- это пирамида, основанием которой является правильный треугольник ABC (АВ=ВС=АС), а вершина S проецируется в центр основания O. Высота основания СК=6 (она же и медиана, и биссектриса) Значит сторона основания АВ=2СК/√3=2*6/√3=4√3 <SСO=60° Т.к. в равностороннем треугольнике центр О является центром вписанной и описанной окружности, то значит ОС - это радиус описанной окружности.: ОС=АВ/√3=4√3/√3=4. Из прямоугольного ΔSОС найдем SО: SО=ОС*tg 60=4√3. Объем пирамиды V=SO*AB²/4√3=4√3*(4√3)²/4√3=48
Правильная треугольная пирамида SABC- это пирамида, основанием которой является правильный треугольник ABC (АВ=ВС=АС), а вершина S проецируется в центр основания O. Высота основания СК=6 (она же и медиана, и биссектриса) Значит сторона основания АВ=2СК/√3=2*6/√3=4√3 <SСO=60° Т.к. в равностороннем треугольнике центр О является центром вписанной и описанной окружности, то значит ОС - это радиус описанной окружности.: ОС=АВ/√3=4√3/√3=4. Из прямоугольного ΔSОС найдем SО: SО=ОС*tg 60=4√3. Объем пирамиды V=SO*AB²/4√3=4√3*(4√3)²/4√3=48
Объяснение:
Соединим A и С, рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AB=CD, BC=AD по условию, а сторона АС - общая, значит они равны по 3му признаку. Значит <BAC=<DCA, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB и CD секущей AC, а раз они равны, то AB ll CD.