М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
PetryxaMakvin
PetryxaMakvin
20.03.2022 00:27 •  Геометрия

Длина одного из катето в прямоугольного треугольни

ка больше длины другого на

10 см, но меньше длины гипо

тенузы на 10 см. Найдите дли

ну гипотенузы этого треуголь

ника.​

👇
Открыть все ответы
Ответ:

1. Если треугольники подобны, то отношения сторон у них равны.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.

Тогда стороны треугольника 2x, 5x, 4x.

Меньшая сторона 2х = 22, тогда

х = 11 см

Большая сторона равна 5х:

11 · 5 = 55 см

2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Если сходственные стороны относятся как 3 : 5, то

Sabc : Smnp = 9 : 25

Учитывая, что Smnp = Sabc + 16, получаем уравнение:

Sabc : (Sabc + 16) = 9 : 25

25·Sabc = 9·Sabc + 144

16·Sabc = 144

Sabc = 9 см²


3. Пусть х - сторона квадрата.

Из треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и диагональю по теореме Пифагора:

x² + x² = 16²

2x² = 256

x² = 128

x = 8√2 см

Р = 8√2 · 4 = 32√2 см


4. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора найдем АС:

АС = √(AD² - CD²) = √(225 - 64) = √161

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту:

Sabcd = CD · AC = 8 · √161 = 8√161 см²


5. ΔАВН: ∠Н = 90°, ∠А = 60°, ⇒ ∠В = 30°. Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, АН = АВ/2 = 4 см.

По теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см

АН : HD = 2 : 3, ⇒ HD = 6 см.

HBCD - прямоугольник, ⇒ ВС = HD = 6 см.

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (10 + 6)/2 · 4√3 = 32√3 см


6. ΔACD прямоугольный, DE его высота. По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

DE² = AE · EC = 8 · 4 = 32

DE = √32 = 4√2 см

ΔAED: по теореме Пифагора

             AD = √(AE² + ED²) = √(64 + 32) = √96 = 4√6 см

ВС = AD = 4√6 см

ΔCDE: по теореме Пифагора

            CD = √(EC² + ED²) = √(16 + 32) = √48 = 4√3 см

АВ = CD = 4√3 см

а) АВ : ВС = 4√3 / (4√6) = 1/√2 = √2/2

б) Pabcd = (AB + BC)·2 = (4√3+ 4√6)·2 = 8·(√3 + √6) см

в) Sabcd = AB·BC = 4√3 · 4√6 = 16√18 = 48√2 см


7. Так как треугольники подобны,

BC : BD = BD : AD

BD² = BC · AD = 8 · 12,5 = 100

BD = 10 см


8. Треугольник АВС равнобедренный, медиана ВН является и высотой.

Из ΔАВН по теореме Пифагора:

ВН = √(АВ² - АН²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины:

ВО : ОН = 2 : 1, ⇒ ОН = ВН/3 = 8 см

Из треугольника АОН по теореме Пифагора:

АО = √(ОН² + АО²) = √(64 + 49) = √113 см

АО = 2/3 АМ

АМ = √113 · 3/2 = 3√113/2 см

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам равны, значит

СК = АМ = 3√113/2 см

4,8(30 оценок)
Ответ:
Frapado
Frapado
20.03.2022
В наклонном параллелепипеде авсда1в1с1д1 боковое ребро равно 10. Расстояние между ребром аа1 и ребрами вв1 и дд1 соответственно равны 5 и 12,а расстояние между аа1 и сс1 равно 13. Найдите объем.
Решение.
Параллелепипед - это четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами. 
Объем параллелепипеда находят так же, как объем призмы.  
Объем призмы 
V = Sоснh = Sсечl, где Sосн − площадь основания, h − высота призмы, Sсеч − площадь перпендикулярного сечения, l − боковое ребро призмы.
Расстояние между ребром АА1 и ребром ВВ1 равно расстоянию между ребром ДД1 и ребром СС1, так как грани АА1В1В и ДД1С1С равные параллелограммы.
По условию задачи оно равно 5. 
Точно так же равно расстояние между АА1 и ДД1 и ВВ1 и СС1 и равно 12.
Объем данного параллелепипеда можно найти произведением площади его перпендикулярного сечения на боковое ребро. 
Рассмотрим треугольник А1МН, образованный расстояниями между ребрами. Отношение его сторон равно 12:13:5, и это - отношение сторон  прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек ( проверив А1М²=А1Н²+НМ², несложно убедиться в этом). 
Сечение А1ЕМН -прямоугольник.
Следовательно, 
V = Sсечl=А1НМЕ*АА1
 V =12*5*10=600 ед. объема
Так как А1ЕМН -прямоугольник,объем данного параллелепипеда можно найти и произведением площади любой боковой грани на расстояние между нею и противоположной гранью,т.е на высоту параллелепипеда, основанием которого взята именно эта грань.
1) V АВСДА1В1С1Д1=SДСС1Д1*НА1 
2)V АВСДА1В1С1Д1=SАА1Д1Д*НМ
.Нетрудно убедиться, что результат будет тот же, что и в случае нахождения объема через перпендикулярное сечение.  
-------------------
[email protected]
Внаклонном параллелепипеде авсда1в1с1д1 боковое ребро равно 10. расстояние между ребром аа1 и ребрам
4,6(86 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ