<1 + 80° = 180° (эти углы односторонние), следовательно <1 = 180° - 80° = 100°
<2 = 80° (накрест лежащие), либо <2 = 180° - <1 = 80° (как смежные).
а)уравнение стороны AB = -8х+4у+84=0, BC=2х+14у-6=0, AC=-10х-10у-30=0. Можно представить эти уравнения с угловым коэффициентом в виде y = kx + a. Для этого перенесем все значения кроме y в правую часть, например: 4y = 8x - 84. Затем разделим правую часть на коэффициент 4. Получим: y = 2x - 21. б)уравнение высоты CH можно составить, зная координату точки Н(8;-5) СН = 6х+12у+12=0. в)уравнение медианы AM можно составить, зная координату точки М(3;0) АМ = -9х-3у+27=0. г)точку N пересечения медианы AM и высоты CH: так как заданный треугольник равнобедренный (а=в=14,1421), то высота на сторону АВ является и медианой. Поэтому точка N - центр тяжести треугольника. N(4;-3). д)уравнение прямой,проходящей через вершину C параллельно стороне AB = у-2х-9=0 или у = 2х+9. е)расстояние от точки C до прямой AB - это высота СН = 13,4164.
1) Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.
В трапеции АВСD найдем высоту ВМ
В треугольнике АВМ :
ВМ - катет и высота
АВ=25см - гипотенуза
АМ=(АD-BC):2 - катет
АМ=(24-10):2=7(см)
BM^2=АВ^2-АМ^2
BM =корень из (25*25-7*7)=24(см)
S=(24+10):2*24=408(см2)
S=408см2 - площадь трапеции
2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований
В трапеции АВСD
(ВC+AD)=11*2=22(см)
АD=2+4+7=13(частей)
ВС=4части
13+4=17(частей) - составляют 22см
22:17=1,3(см) - 1 часть
АD=1,3 * 13 = 16,9(см)
ВС=1,3*4=5,2(см)
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
АВСD - ромб
О - точка пересечения диагоналей
Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный
В треугольнике АОВ:
<АОВ=90град.
180-90=90град. - сумма (<AВО + <BАО)
7+8=15 - частей сумма (<AВО + <ВАО), что составляет 90 градусов
90:15=6(град) - 1 часть
<BAO=6*7=42 град.
<A=42*2=84 град.
<ABO=90-42=48 град.
<B=48*2=96 град.
ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.
по свойству параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов равна 180градусов , отсюда и ответ