Лена расписывает горшки для комнатных растений. После росписи она покрывает всю боковую поверхность горшка специальным закрепляющим составом. Чтобы закупить состав, ей необходимо знать площадь покрытия. Рассчитайте площадь покрытия для 10 одинаковых горшков цилиндрической формы высотой 20 см и радиусом основания 5 см. Примите ПИ приближённо равным 3,1. Учтите, что состава нужно купить на 10 % больше расчётного количества.
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд. высотой) || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см =25 см .
a =√(a₁²+ h²) = √(9²+ 12²) =15 (см) . || 3*3; 3*4 ; 3*5 ||
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15 (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) . || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .
ответ: 15 см, 20 см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |