Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). Обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. Составим систему из двух уравнений (1 - по Пифагору, 2 - из условия): 1) х² - 18² = у² - 10² 2) 13х = 15у. х = 15у / 13. х² = 225у² / 169 Подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² = у² - 10² (225у² / 169) - у² = - 10² + 18² (225у² / 169) - у² = 224 56у² = 37856 у² = 676 у = 26 см, х = 15*26 / 13 = 30 см.
Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90°. Треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. ОВ=ОС=r. Значит, углы при его основании ВС равны между собой: <OBC=<OCB=15° Зная сумму углов треугольника, находим угол ВОС: <BOC=180-<OBC-<OCB=180-15*2=150° Угол ВОС - центральный и опирается на дугу ВС, значит ВС=150° Дуга АВ равна 360 - АС - ВС = 360-90-150=120° Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, значит <AOB=120° Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=r. Значит, углы при его основании АВ равны между собой: <OBA=<OAB=(180-<AOB):2=(180-120):2=30° Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНВ. Катет ОН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОВ. Значит ОВ=2*ОН=2*6=12 см r=OB=12 см
AB// CD, BC//AD прпрппррп