700 Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность. 701 О Начертите три треугольника: остроугольный, прямоуголь-
ный и тупоугольный. В каждый из них впишите окружность.
702 OB окружность вписан треугольник ABC так, что AB — диа-
метр окружности. Найдите углы треугольника, если:
а) МВС = 134°; б) VAC = 70°.
703 В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с ос-
нованием Вс. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°.
704 Окружность с центром О описана около прямоугольного тре-
угольника. а) Докажите, что точка 0 — середина гипотенузы.
б) Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности
равен d, а один из острых углов треугольника равен а.
705 o Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом с
с этой окружности, если:
1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО