25.
тр. BCF и тр. BDC
общая сторона BC, 2 равных угла. равны по 2 признаку равенства.
тр. ABE и тр. BCD. 2 равных стороны, равные углы между ними. равны по 1 признаку равенства.
тр. ABE и тр. FBC равны, тк предыдущие треугольники тоже равные.
26.
тр AMB и тр. DNC равны по 3м сторонам. По 3 признаку.
тр. ADM и BNC равны по 3м сторонам, 3 признак.
27.
тр. EDO и тр COF по двум сторонам и углу между ними, 1 признак равенства.
тр. AEO и тр FOB равны по 2м прилежащим углам и стороне. 2 признак
тр. AOD и COB равны, тк предыдущение тр. тоже равны.
28.
тр DEC и тр AFB равны по трем сторонам, 3 признак.
тр FCB и тр. DEA равны по трем сторонам, 3 признак.
29.
тр ADF и тр BEC равны по 2м сторонам и углу между ними. углы равны, тк накрестлежащие. 1 признак
боковые равны по трем сторонам, 3 признак.
31. боковые треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними. 1 признак равенства.
32. тр DEO и тр COF равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.
боковые равны по 2м сторонам и углу между ними, 1 признак.
Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5
Объяснение:
1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.
2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)
20÷8 = 15÷6 = 2,5.
Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.
АВСДМ - правильная пирамида
АВСД - квадрат. АД=8 см; ОМ=12 см.
АК=КМ; MN=ND
Плоскость сечения параллельна высоте, вертикальная, если АВСД горизонтальная.
ΔАМО; АЕ=ЕО; ЕК - средняя линия ║ МО
Аналогично т.F - cередина ОД; NF║OM
Продолжим ЕF до пересечения с АВ и СД; получим точки L и P.
LKNP - равнобедренная трапеция.
LP=8см. См. фото.
ΔМАО; КЕ - средняя линия; КЕ=МО/2=6 см - высота трапеции.
ΔАМД; KN - средняя линия; KN=АД/2=4 см.
Площадь трапеции = полусумма оснований на высоту.
S=(KN+LP)/2 * КЕ=(8+4)*6/2=36 см².