Задание 1 ответить на вопросы 1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна.
2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 40° и 60° ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 100° и 50° , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 30° каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40°. Чему равен угол при
основании?
Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)
Подробнее - на -
Объяснение: