Подготовка к контрольной работе «Признаки подобия треугольников»
№1. Подобны ли прямоугольные треугольники КРЕ и К1Р1Е1 с прямыми углами Р и Р1, если КЕ = 13 см, РЕ = 12 см, К1Е1 = 26 см,
К1Р1 = 10 см?
№ 2. Подобны ли треугольники МОС и ЕВР, если МО = 4 cм,
МС = 15 см, ОС = 16 см и ЕР = 75 см, ВР = 80 см, ЕВ = 20 см?
Если подобны, то найти отношение площадей этих треугольников.
№ 3.Сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 6 см, а разность площадей равна 32 см2. Найдите площади этих треугольников.
Відповідь:V=15см³
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*5 =36см. Или
X+Y=4 см. (1) Х=4-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=46 см². Или
5*X+5*Y+X*Y=23 см². Или
5(X+Y)+X*Y=23 см². Подставим значение (1):
5*4+X*Y=23 => X*Y=3. Подставим значение из (2):
Y²-4Y+3=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=1 см. => X1=3см
Y2=3см. => X2 =1см.
Тогда объем параллелепипеда равен 1*3*5=15см³.
ответ: V=15см³.