ответ:1)∠1=99°,∠2=81° 2)Треугольник тупоугольный
Объяснение:
1.∠ABC=180-(∠А+∠С)=180-(81+18)=81(Теорема о сумме углов треугольника)
∠1 смежный с ∠ABC. ∠1 =180-∠ABC=180-81=99°(По свойству смежных углов)
∠2=∠BAC=81°(Свойство вертикальных углов)
2. ∠А=∠С=68°(Свойство углов при основании равнобедренного треугольника)
∠OВP=180-(∠А+∠С)=180-(68+68)=44(Теорема о сумме углов треугольника)
∠BPO смежный с ∠CPO. ∠BPO=180-∠CPO=180-68=112°(По свойству смежных углов)
∠BOP=180-(∠BPO+∠OВP)=180-(112+44)=24(Теорема о сумме углов треугольника)
Треугольник тупоугольный
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.