Question

медиана am треугольника abc равна отрезку AM. найти угол ABC если угол BAC=33 градуса, угол MCB =57 градусов

Answer 1

Для решения данной задачи вам понадобятся свойства треугольников и знание о медианах.

1. У медианы треугольника AM медиана делит противоположную сторону (BC) пополам. То есть, длина отрезка BM должна равняться длине отрезка MC.

2. Также, известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Итак, чтобы найти угол ABC, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Обозначим угол BAC как угол A.

Шаг 2: Угол MAC также равен A (по свойству медианы).

Шаг 3: Угол MCA равен 180 - A - A (так как сумма углов треугольника равна 180).

Шаг 4: Угол MCB равен 57 градусов (по условию).

Шаг 5: Так как длина отрезка BM равна длине отрезка MC (по свойству медианы), то углы BMC и MCB равны между собой.

Шаг 6: Из шага 3 и шага 5 можно получить уравнение: 180 - A - A = 57.

Шаг 7: Решим это уравнение: 180 - 2A = 57.

Шаг 8: Перенесем -2A на другую сторону уравнения: -2A = 57 - 180.

Шаг 9: Вычислим правую часть уравнения: -2A = -123.

Шаг 10: Разделим обе части уравнения на -2: A = -123 / -2.

Шаг 11: Вычислим значение A: A = 61.5 градуса.

Шаг 12: Угол ABC равен 180 - A - 33 (по свойству суммы углов треугольника).

Шаг 13: Вычислим угол ABC: 180 - 61.5 - 33 = 85.5 градуса.

Таким образом, угол ABC равен 85.5 градуса.