Есть такое свойство треугольников: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла - большая сторона. Против равных сторон лежат равные углы, против равных углов – равные стороны. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ полезно запомнить. 1. Сумма углов треугольника равна 180°. 2. Сумма длин любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. 3. Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине. 4. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. 5. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла – большая сторона. Против равных сторон лежат равные углы, против равных углов – равные стороны. 6. В равностороннем треугольнике все углы равны. 7. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис его углов. АН - высота, медиана и биссектриса равнобедренного ∆ АВС . Центр вписанной окружности лежит на АН. Радиус r вписанной в треугольник окружности находят по формуле r=S/p, где S- площадь треугольника. р - его полупериметр. р=(17+17+16):2=25 см АН делит ∆ АВС на два равных прямоугольных. ∆ АВН - из Пифагоровых троек, отношение сторон 8:15:17, ⇒ АН=15 ( проверьте по т.Пифагора). S=AH•AC:2=120 см² r=120:25=4,8 см ОА=АН-ОН=15-4,8=10,2 ОК - перпедникулярен плоскости АВС, ⇒ перпендикулярен АО. ∆ АОК - прямоугольный. По т.Пифагора АК=√(AO²+KO²)=√(104,04+25)= ≈11,34 см
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла - большая сторона. Против равных сторон лежат равные углы, против равных углов – равные стороны.
ОБЩИЕ СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ полезно запомнить.
1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Сумма длин любых двух сторон треугольника больше третьей
стороны.
3. Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её
половине.
4. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую
сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
5. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а
против большего угла – большая сторона. Против равных сторон лежат
равные углы, против равных углов – равные стороны.
6. В равностороннем треугольнике все углы равны.
7. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.