Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD, то нетрудно заметить: S(ABC) = S(ABP) + S(BPC) S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые))) т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD, мы докажем требуемое треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону... если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))), то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции))) значит и площади равны...
Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD, то нетрудно заметить: S(ABC) = S(ABP) + S(BPC) S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые))) т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD, мы докажем требуемое треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону... если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))), то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции))) значит и площади равны...
ОбъяснПроизведение отрезков хорд между собой равны, т.е. СО·ОД = АО·ОВ
Найдём сначала СО и ОД : СО = 3·ОД и СО - ОД = 16
СО = 16 + ОД > ОД : (16 + ОД) = 3 > 3·ОД = 16 + ОД >
> ОД = 8 и СО = 24
АО : ОВ = 3 : 4 > АО = 0,75·ОВ
24·8 = 0,75·ОВ·ОВ > ОВ² = 256 >
> ОВ = 16 и АО = 0,75 ·16 = 12
ответ: АО = 12, ОВ = 16, СО = 24, ОД = 8ение: