1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8
Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см
Тогда: 6 + ВД = 8
ВД = 2 см
2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться:
а) параллелограмм
б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)
в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)
г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).
3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.
Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.
Уг.С = 180° - (уг.А + уг.В)
откуда уг.А + уг.В = 180°- уг.С (1)
Внеший угол равен сумме двух внутренних углов тр-ка, не смежных с ним.
Обозначим угол при вершине А: уг.1, а при вершине В - уг.2.
уг.1 = уг.В + уг.С
уг.2 = уг.А + уг.С
уг.1 + уг.2 = уг.В + уг.С + уг.А + уг.С
уг.1 + уг.2 = = уг.А + уг.В + 2уг.С
подставим сюда (1)
уг.1 + уг.2 = 180°- уг.С + 2уг.С
уг.1 + уг.2 = 180° + уг.С
По условию уг.1 + уг.2 = 260°
260° = 180° + уг.С
уг.С = 260° - 180°
уг.С = 80°