ответ: S=9см²
Объяснение: площадь трапеции с диагоналями пересекающимися под прямым углом вычисляется по формуле:
S=d²/2
Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД, и диагонали АС=ВД и при пересечении они делятся на одинаковые отрезки. Найдём величину диагонали. Диагонали АС и ВД образуют при пересечении 2 равнобедренных прямоугольных треугольника ВОС и АОД, в которых ВО=СО и АО=ДО , которые являются катетами, а ВС и АД - гипотенузы. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВО=СО=2/√2см, а
АО=ДО=4/√2см.
Тогда АС=ВД=4/√2+2/√2=6/√2
Теперь найдём площадь трапеции зная её диагонали:
S=(6/√2)²÷2=36÷2÷2=9см²
Короче потрібно провести перпендикуляр з кінця відрізка 18 см до відрізка 28 см і у нас утвориться прямокутний трикутника оскільки один з кутів прямокутного трикутника 45 градусів то і інший кут буде також 45 градусів і цей трикутник буде рівнобедреним І короче там зназу перппндикуляр поділить відрізок 28 см на частини і той новий відрізок буде 10 см так само як і перппндикуляр S = 1/2 * a * h
a = 10 h = 10
Ділі розгляне утворену трапецію у нас відо там три сторони мы проводимо там діагоналі і у нас через перппндикуляр утвориться два прямокутних трикутника через гіпотенузу в прямокутному трикутнику тоді діагоналі будуть по 14 см і тоді шукаємо площу трапеції S = 1/2 * d1 * d2
d1 і d2 це діагоналі
А потім просто додамо площі і буде обща площа
пускай сторона a= b - x+13(см),основа треугольника - xсмРешаем уровнение
(x+13)*2+x=50
3x=24
x=8
Значит а=b=8+13=21см,а основание=50-42=8см