2)
т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0
т.е. только три первые цифры изменяются,
а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,
и 0 можно не рссматривать вообще,
т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)
переформулируем с учетом сказанного:
сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9
формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает
5!/(5-3)!=3*4*5=60
ответ: 60 чисел
Я предполагаю, что AD < BC, обратный случай сделайте самостоятельно.
N - точка пересечения диагоналей, ВЕ пересекает продолжение AD в точке М, CF пересекает продолжение AD в точке К.
Угол BFC равен углу CAD, поскольку у них стороны перпендикулярны, а угол CAD равен углу FBC, поскольку они опираются на одну дугу DC.
Поэтому треугольник BFC равнобедренный, и N - середина BF.
Точно так же доказывается равенство углов ВЕС и ВСЕ (они оба равны углу ADB), то есть ВЕС - равнобедренный треугольник, и N - середина ЕС.
Поэтому ВЕFC - четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. То есть это ромб.
Поэтому EF = 1.
ответ: S = 660 (см^2)
Объяснение: если слово "гипотенуза" заменить словом "основание" в условии...
стороны равнобедренного треугольника обозначим 2a (чтобы не возиться с дробями); b; b.
S = 2a*24/2 = 24a
2a+2b = 128 ---> b = 64-a
b^2 = a^2+24^2
(64-a)^2 = a^2 + 24^2
(64-a-a)(64-a+a) = 24^2
2(32-a)*64=24*24
32-a=24*12/64
32-a=6*3/4=9/2=4.5
a=32-4.5=27.5
S=24*27.5=24*55/2=12*55=660