Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2: 3, считая от вершины его угла. периметр параллелограмма равен 42см. найти его стороны.
MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ) Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки, Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов. Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е. 2ON=OK 2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ) ON=6 Затем находим всё по теореме Пифагора. KN+ON=OK(все величины в квадрате) KN2+36=144 KN2=144-36=108 градусов. корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3. KN=KM(по свойству отрезков касательных) ответ:KN=KM=6 корней из 3.
Воспользуемся свойством, что отрезки касательных KM и KN к окружности, проведенные из одной точки К, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку К и центр окружности О. Прямоугольные треугольники KMO и KNO таким образом равны и <MOK=NOK=120/2=60°. Зная сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы: <MKO=<NKO=180-<KMO-<MOK=180-90-60=30° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит ОМ=ON=OK/2=12/2=6 см По теореме Пифагора найдем неизвестные катеты КМ и KN: KM=KN=√OK²-OM²=√12²-6²=√108=√36*3=6√3 см
х одна сторона
2х,3х
периметр это сумма длин всех сторон
х+2х+3х=42
6х=42
х=7
2х=2*7=14
3х=3*7=21
ответ:7,14,21