Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле:
R = abc / 4S, где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Площадь произвольного треугольника, у которого известны все три стороны, можно найти по формуле Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр треугольника.
р = (a + b + c) / 2;
Так как у нас известно что вершины это середины сторон, тогда стороны большого треугольника 20, 26, 34 см соответственно.
р = (20 + 26+ 34) / 2 = 40(см).
S = √(40(40- 34)(40- 26)(40- 20)) = √(40*6*14*20) = √67200 = 40√42 (см квадратных).
Подставим известные значения в формулу и найдем радиус описанной окружности:
R = 20*26*34/ 4*40√42= 221/ 2√42 = 221√42 / 84 (см).
ответ: R = 221√42 / 84 см.
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
Основание конуса- круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S=π r²
Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)
S=1/2 C l=π r l
Площадь полной поверхноти конуса
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
Так как образующая наклонена к площади основания под углом 45 градусов, то радиус основания равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором является образующая.
l²=(2r²)
32=2r²
r=4
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
S=π 4*4√2+16π = 16π(1+√2)см²
1.
Дано
AC и BD отрезки, пересекаются в т.О
угол BCO=углу DAO
Док-ть
тр-к BOA=DOC
Док-во:
1) рассм. тр-ки DOA и BOC
- уугол BCO=углу DAO (по условию)
- AO=OC (по условию)
- угол AOD = углу BOC (вертикальные)
след-но тр-ки равны по 2 углам и стороне
значит BO=OD
2) рассм. тр-ки BOA и DOC
- AO=OC (по условию)
- BO=OD (из рав-ва тр-ов DOA и BOC)
- угол AOB=углу DOC (вертикальные)
След-но тр-ки равны по двум сторонам и углу
ч.т.д.
2.
Дано
равнобед. тр-к ABC
BH=7.6 - высота
BC=15.2
Найти:
угол A, B, C - ?
1) рассм. тр-к BHC
Sin C = BH/BC=7.6/15.2=1/2 ⇒ угол С = 30
2) по условию тр-к равнобед. ⇒ угол A = углу С = 30
3) угол B = 180 - угол A - угол С = 180-30-30 = 120
ответ. углы тр-ка равны 30,30 и 120
3.
Дано:
тр-к ABC
угол B = 90
AA1 и СС1 биссектрисы
N пересечение AA1 и СС1
Найти:
угол ANC -?
1) расси. тр-к ABC
угол B = 90 ⇒ угол A+уголС = 180-90 = 90
2) рассм. тр-к ANC
по условию AA1 и СС1 биссектрисы ⇒ (угол A+угол С)=1/2*90 = 45
3) тогда угол N = 180 -45 = 135
ответ. угол ANC = 45