1.Угол АМС = угол АОС, как вписанные углы в окружность, проходящую через точки А М О.
Угол АВС равен половине угла АОС, так как в окружности с центром О эти углы - вписанный угол, опиарщийся на дугу АС и - центральный угол этой дуги.
Таким образом, угол АМС в 2 раза больше угола АВС. В треугольнике ВМС угол АМС - внешний угол, равный сумме углов АВС и МСВ. Поэтому угол МСВ равен углу АВС, и треугольник СМВ равнобедренный, МС = МВ = 5.
2. Высота трапеции равна h = 2r = 6; поскольку косинус угла при большем основании равен 4/5, его синус равен 3/5, то есть h/c = 3/5; c = 10; c - боковая сторона равнобедренной трапеции. Трапеция описана вокруг окружности, поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть боковая сторона с равна средней линии.
Поэтому площадь трапеции S = c*h = 10*6 = 60
Чтобы получить координаты точки А из координаты точки В, надо к этой координате добавить -1 и -7. Так как АВСD - параллелограмм , то к координате точки С (-1;-1) надо добавить этуи же величины и имеем координату точки D (-2;-8).
Пояснение:
Координаты точки B(-4 3). Чтобы из (-4 3) получить координаты точки А (-5;-4) надо к -4 добавить -1, а к 3 доюавить -7. Так как АВСD - параллелограмм, то получить из координат точки С координату точки D - надо также добавить к -1 -1 = -2 и к -1 добавить -7 получим -8