Поскольку основания трапеции параллельны, угол между диагональю и нижним основанием=углу между диагональю и верхним основанием (как накрест лежащие), раз она делит прямой угол пополам то угол между боковой стороной и диагональю так же будет равен углу между меньшим основанием и диагональю = 45°, у тебя получается равнобедренный треугольник, из него получаешь что перпендикулярная основаниям боковая стороны = 20см. Далее проводишь перпендикуляр к большему основанию из вершины меньшего, получается прямоугольный треугольник. катет и гипотенуза известны, по теореме пифагора находишь оставшийся катет, складываешь его длину с длиной меньшего основания и получаешь длину другого основания, а затем находишь площадь по формуле S=1/2(а+b)h, где h- высота трапеции (20), а и b-основания
ответ: 480 см².
Объяснение:
Стороны трапеции a=20 см, b=60 см.с=16 см, d=37 см.
По данным 4-м сторонам площадь трапеции вычисляется по формуле:
S=(a+b)/2 * √c² -((b-a)² +c²- d²)/2(b-a))²;
S = (20+60)/2 * √ 13²-((60-20)²+13²-37²)/2(60-20)² =
= 40*√ 169 - ((1600+169-1369)/2*40)² = 40*√169 - 25=40*12=480 см ²