В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями АD и ВС боковая стороная CD перпендикулярна основаниям, - id1677330220211105 от vikosha896ozq3ml 05.11.2021 13:38

Question

Геометрия: В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями АD и ВС боковая стороная CD перпендикулярна основаниям, диагональ BD образует со стороной АВ прямой угол. Определите площадь трапеции ABCD, если меньшее основание ВС = 6 см, CD = 12 см. ​

vikosha896ozq3ml · Accepted Answer

1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
Abc - равнобедренный (ac - основание) ab = bc, угол b = 76 град. o - центр вписанной окружности od и

Abc - равнобедренный (ac - основание) ab = bc, угол b = 76 град. o - центр вписанной окружности od и

MOGZ ответил