Question

2. На рис. 88 CO = DO, Z1 = 22. Докажите, что ZA= ZB​

Answer 1

Для решения данного задания, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и соответствующие углы. Для начала, давайте разберемся с обозначениями на рисунке.

На рисунке дан треугольник COD, где точка O - это точка пересечения двух сторон треугольника. Угол Z1 обозначает угол COD. Также дано, что отрезок CO равен отрезку DO.

Мы должны доказать, что угол ZA равен углу ZB.

Чтобы начать доказательство, мы должны использовать параллельность прямых. Давайте предположим, что прямая AB параллельна прямой CD.

Исходя из этого предположения, у нас есть два соответствующих угла: угол Z1 и угол ZB, а также два взаимно противоположных угла: угол ZA и угол Z2.

Теперь вспомним, что отрезок CO равен отрезку DO. В силу этого, у нас есть сторона CO равна стороне DO, что говорит нам о равенстве треугольников COD и COB по стороне.

Следовательно, по теореме о равных треугольниках, у нас имеется:

угол Z1 = угол ZB (по соответствующим углам)
угол Z2 = угол ZA (по взаимно противоположным углам)

Если угол Z2 и угол Z1 равны, то следовательно угол ZA и угол ZB также равны, поскольку они являются соответствующими между собой парами углов.

Таким образом, выполняется условие ZA = ZB, что и требовалось доказать.

Таким образом, мы показали, что угол ZA равен углу ZB, используя свойства параллельных прямых и соответствующих углов.