Вариант 1. нужно №1.дано: во = do, ∟abc = 45°, ∟bcd = 55°, ∟aoc= 100°. найти: ∟d. доказать: ∆аво=∆cdo. - id167967420220818 от straer122122 18.08.2022 13:38

Question

Геометрия: Вариант 1. нужно №1.дано: во = do, ∟abc = 45°, ∟bcd = 55°, ∟aoc= 100°. найти: ∟d. доказать: ∆аво=∆cdo. №2. в равнобедренном треугольнике abc с основанием а с угол в равен 42°. найдите два других угла треугольника abc. №3. точки в и d лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ас. треугольники abc и adc - равносторонние. докажите, что ав // cd.

straer122122 · Accepted Answer

Обозначим четырёхугольник АВСД, центр окружности О.
У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Значит, противоположные углы - это А; С (120°; 60°) и В; Д ( 150°; 30°).
Проведём радиусы в вершины.
Так как по условию ВС = АВ, то ОВ делит угол в 150° на 2 по 75°.
Треугольники ОСВ и ОВА равнобедренные, угол ВАО тоже 75°.
Тогда угол ОАД равен 120°-75 = 45°.
Угол АОД равен 180°-45°-30° = 105°.
Дуга АВС, на которую опирается вписанный угол Д, равна 30*2 = 60°.
Так как она делится пополам, то получаем ответ:
Дуги равны:
АВ = ВС = 30°,
АД = 105°,
ДОС = 360°-2*30°-105° = 195°.

MOGZ ответил