1. АА₁ - биссектриса,
ВВ₁ - медиана,
СС₁ - высота.
2. АВ = СВ,
∠АВЕ = ∠СВЕ,
ВЕ - общая сторона.
ΔАВЕ = ΔСВЕ по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠ВАС = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠ВАС = 180° - 110° = 70°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠ВСА = ВАС = 70°
∠BDC = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ОМ = ОК по условию,
∠DMO = ∠BKO по условию,
∠DOM = ∠BOK как вертикальные, значит
ΔDMO = ΔBKO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDO = ∠KBO, а так же OD = OB.
Треугольник DOB равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ODB = ∠OBD.
∠MDB = ∠MDO + ∠ODB
∠KBD = ∠KBO + ∠OBD, а так как ∠MDO = ∠KBO и ∠ODB = ∠OBD, то
∠MDB = ∠KBD, т.е. ∠D = ∠B
1) 11см 2) 82 3) 79 4) 49,49,131,131
Объяснение:
1. 1) Т.к расстояние от точки H до точки D равно 12см, и эти точки лежат на одной прямой, то HD = 12см.
2) Т.к CD = 23см и CD = CH + HD, то CH = 23см - 12см = 11 см
2. 1)Т.к биссектриса SK - биссектриса угла TSQ, то угол TSK = угол TSQ / 2
2) Т.к угол TSQ = 164, то угол TSK = 164/2=82
3. 1)Т.к сумма смежных углов равна 180, то угол NMC + угол NMK = 180
2) Т.к угол NMK = 101, то угол NMC = 180-101=79
4) 1) При пересечении двух прямый, образуются 4 угла. 2 из которых равны между собой, т.к вертикальные, и 2 других также равны, т.к вертикальные
2) Т.к сумма смежных углов не может быть равна 98, то нам дана сумма именно вертикальных углов, т.е каждый из них будет равен 98/2 = 49
3) Т.к сумма смежных углов равна 180, то третий угол равен 180 - 49 = 131
4) Т.к третий и четвертый угол вертикальны, то они равны, следовательно четвертый угол равен 131