Материал главы viii буквально неисчерпаем. какой бы эпизод ни был взят для анализа («знакомство алеши с хорошим делом», «хорошее дело слушает бабушкин рассказ», «хорошее дело беседует с бабушкой», «хорошее дело и алеша любуются природой», «хорошее дело работает», «прощание хорошего дела с алешей»), он дает богатейший художественный материал для понимания характеров хорошего дела и алеши, читатели знакомы с высказываниями алеши об окружающих его людях и о жизни. теперь важно вдуматься в оценки хорошего дела, понять его отношение к жизни и людям, и сравнить его высказывания с высказываниями алеши.
1. ΔАВК: ∠АКВ = 90° ВК = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см ΔСВН: ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = ∠BAD = 60° как противолежащие углы параллелограмма. ВН = ВС · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см Sabcd = AD · BK = 12 · 3√3 = 36√3 см²
2. ∠ADE = ∠CED как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей DE. ∠ADE = ∠CDE так как DE биссектриса, ⇒ ∠CED = ∠CDE. ΔECD равнобедренный с углом 60° при вершине, значит ΔECD равносторонний.
3. ΔАВС: по теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cosB ∠ABC = 180° - ∠BAC = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. AC² = 36 + 144 - 2 · 6 · 12 · (- 0,5) AC² = 180 + 72 = 252 AC = √252 = 2√63 см
