Основание прямоугольной фигуры на рисунке равно 45 см. Ее разрезали под прямым углом к основанию на две фигуры с периметрами 70 и 80 см. Найдите периметр исходной фигуры.
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно.
1. Дано, что основание прямоугольной фигуры равно 45 см.
2. Для начала, давайте определим, что значит "основание" прямоугольной фигуры. Основание - это сторона прямоугольника, которая находится снизу или сверху (горизонтально). В данном случае, основанием является одна из сторон этой фигуры.
3. Далее, задача говорит нам, что фигуру разрезали под прямым углом к основанию на две части с периметрами 70 и 80 см. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.
4. Разобъем задачу на две части: найдем периметры обеих полученных фигур, а затем найдем периметр исходной фигуры.
5. Пусть длины сторон первой части равны a и b. Значит, периметр этой фигуры равен 2a + 2b = 70 см.
6. Пусть длины сторон второй части равны c и d. Значит, периметр этой фигуры равен 2c + 2d = 80 см.
7. Мы знаем, что одна из сторон исходной фигуры (основание) равно 45 см. Обозначим эту сторону как x.
8. Так как исходную фигуру разрезали на две прямоугольные части, то мы можем записать следующее:
- Площадь первой части равна a*x.
- Площадь второй части равна b*x.
- Площадь исходной фигуры равна (a*x) + (b*x).
9. Но так как площадь исходной фигуры равна площади суммы двух разрезанных фигур, то мы можем записать:
- Площадь исходной фигуры = площадь первой части + площадь второй части = (a*x) + (b*x).
10. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. То есть:
- Площадь первой фигуры = a*x = 70/2 = 35.
- Площадь второй фигуры = b*x = 80/2 = 40.
11. Итак, мы получили следующее уравнение:
- (35) + (40) = (a*x) + (b*x) = 35 + 40 = 75*x.
12. Решим это уравнение относительно x:
- 75*x = 35 + 40
- 75*x = 75
- x = 75/75
- x = 1.
13. Значит, мы нашли, что сторона основания исходной фигуры равна 1 см.
14. Периметр исходной фигуры равен сумме длин всех ее сторон. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, его периметр можно найти следующим образом:
- Периметр исходной фигуры = 2*(сторона основания + сторона высоты) = 2*(1 + 45) = 2*(46) = 92 см.
1. Дано, что основание прямоугольной фигуры равно 45 см.
2. Для начала, давайте определим, что значит "основание" прямоугольной фигуры. Основание - это сторона прямоугольника, которая находится снизу или сверху (горизонтально). В данном случае, основанием является одна из сторон этой фигуры.
3. Далее, задача говорит нам, что фигуру разрезали под прямым углом к основанию на две части с периметрами 70 и 80 см. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.
4. Разобъем задачу на две части: найдем периметры обеих полученных фигур, а затем найдем периметр исходной фигуры.
5. Пусть длины сторон первой части равны a и b. Значит, периметр этой фигуры равен 2a + 2b = 70 см.
6. Пусть длины сторон второй части равны c и d. Значит, периметр этой фигуры равен 2c + 2d = 80 см.
7. Мы знаем, что одна из сторон исходной фигуры (основание) равно 45 см. Обозначим эту сторону как x.
8. Так как исходную фигуру разрезали на две прямоугольные части, то мы можем записать следующее:
- Площадь первой части равна a*x.
- Площадь второй части равна b*x.
- Площадь исходной фигуры равна (a*x) + (b*x).
9. Но так как площадь исходной фигуры равна площади суммы двух разрезанных фигур, то мы можем записать:
- Площадь исходной фигуры = площадь первой части + площадь второй части = (a*x) + (b*x).
10. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. То есть:
- Площадь первой фигуры = a*x = 70/2 = 35.
- Площадь второй фигуры = b*x = 80/2 = 40.
11. Итак, мы получили следующее уравнение:
- (35) + (40) = (a*x) + (b*x) = 35 + 40 = 75*x.
12. Решим это уравнение относительно x:
- 75*x = 35 + 40
- 75*x = 75
- x = 75/75
- x = 1.
13. Значит, мы нашли, что сторона основания исходной фигуры равна 1 см.
14. Периметр исходной фигуры равен сумме длин всех ее сторон. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, его периметр можно найти следующим образом:
- Периметр исходной фигуры = 2*(сторона основания + сторона высоты) = 2*(1 + 45) = 2*(46) = 92 см.
Ответ: периметр исходной фигуры равен 92 см.