Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/
Дано: Ас=16, ВД=12,С1Д=26, О - точка пересечения диагоналей ромба в основании.
Т.к. АВСД - ромб, то по св-ву диагоналей ромба АО=8, ОД=6. диагонали пересекаются под углом=90 градусов, следовательно по т-ме Пифагора АД = \/(64+36) = корень из 100 = 10. Т.к. АВСДА1В1С1Д1 - прямой параллилепипед, то в прямоугольной треугольнике С1Д1Д: по т-ме Пифагора ДД1 = \/(676-100) = корень из 576 = 24. V=а*b*c. Значит V= 10*10*24 = 2400.