смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда. ------------------------------------------------------------------------------- a Из треуг. ВСД tgβ=----------- b
Нарисуй чертеж ВМ=МС=а AN=ND=b (это обозничили мы так) треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже. но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда.
-------------------------------------------------------------------------------
a
Из треуг. ВСД tgβ=-----------
b
b-a
из треуг. АВЕ tgα=------------------
b+a
tgα + tgβ
ctg Δ=ctg(90-(α+β)= tg(α+β)=--------------------------
1-tgα *tgβ
подставляя вышеполученные тангенсы, преобразовывая и приводя, получаем
ctgΔ=1
значит, Δ=45