Соединяем точки А₁, С₁ и К, так как они попарно лежат в одной грани.
А₁С₁ = 10√2 как диагональ квадрата.
ΔА₁D₁K: по теореме Пифагора
А₁К = √(A₁D₁² + D₁K²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5
ΔA₁D₁K = ΔC₁D₁K по двум катетам (A₁D₁ = C₁D₁ как ребра куба, D₁K - общий), значит А₁К = С₁К = 5√5
Рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).
КО - медиана и высота равнобедренного треугольника А₁С₁К.
По теореме Пифагора:
КО = √(А₁К² - А₁О²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3
Sa₁c₁k = 1/2 · A₁C₁ ·KO = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6
1) Q = λm, λ = 2,1 * 10⁵ Дж / кг, m = 2кг
Q = 2,1 * 10⁵ * 2 = 4,2 * 10⁵ Дж = 420 кДж
ответ : 420 кДж
2)Вода – сок жизни. Так сказал Леонардо да Винчи. Действительно, вода является непременной составной частью всего живого. В растениях содержится до 90% воды, в теле же взрослого человека ее 65%. Даже кости содержат 22% воды. В мускулах её уже 70%, в мозгу и жировых тканях – 75%. В крови – аж 92%. Основная часть воды, около 70%, сосредоточена внутри клеток, а 30% – это внеклеточная вода, которая разделяется на две части: меньшая часть, около 7%, - это кровь и лимфа, а большая часть – межтканевая, омывающая клетки.
И вода не просто там содержится, а играет важнейшую роль в жизнедеятельности организма. Определенное и постоянное содержание воды – вот необходимое условие существования живого организма. При изменении количества потребляемой воды и ее солевого состава нарушаются процессы пищеварения и усвоения пищи, кроветворения. Без воды невозможна регуляция теплообмена организма с окружающей средой и поддержание температуры тела. Вода выводит из организма продукты жизнедеятельности и вредные вещества.
То есть основные физиологические функции воды – наполнитель, растворитель, терморегулятор, носитель (транспортная и информационная роль).
Высоты треугольника пересекаются в одной точке (см. теорему).
В равнобедренном треугольнике расстояние от вершин основания до точки пересечения высот равно, поэтому для решения достаточно двух высот.
Проведем 2 высоты треугольника АВС:
одну к основанию -ВМ, вторую к боковой стороне - АМ
Точку пересечения высот обозначим О.
Рассмотрим треугольники АВН и АНС.
АН - общий катет этих прямоугольных
треугольников.
Сторона ВС делится высотой на отрезки ВН=х и НС=5-х
Составим по формуле Пифагора выражение для высоты АН из этих двух треугольников и приравняем их.
АН²= АВ²-ВН²
АН²=АС²-(5-х)²
5²-х²=6²-(5-х)²
25-х²=36-25+10х-х²
10х=50-3610х=14х=1,4
Из тр-ка АНС найдем НС
НС=5-1,4=3,6
Чтобы найти АО, нужно знать длину АН
АН²=АС²-СН²=36-12,96
АН=4,8
Треугольники ВОН и АОМ подобны - в них равны острые вертикальные углы.
Для прямоугольного треугольника этого достаточно, так как остальные 2 угла тоже равны.
По этой же причине подобны АНС и ВОН ( равны углы НАС и ОВН в прямоугольных треугольниках)
ВН:АН=ВО:АС
1,4:4,8=ВО:6
4,8 ВО=8,4
ВО=1,75
ОН²=1,75²-1,4²
ОН²=3,0625-1,96
ОН=1,05
АО=АН-ОН
АО=4,8-1,05=3,75 см
ответ: Расстояние от вершины В до точки пересечения высот равно 1,75 см
От вершин А и С оно одинаково (треугольник равнобедренный) и равно3,75 см