Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
Пусть угол АОВ=3х, тогда АОС=5х
В треугольнике АОС: САО=АСО=(180-5х)/2
В треугольнике АОВ: ОАВ=АВО=(180-3х)/2
Но угол А = САО+ОАВ = 60 градусов. Находим, что х=30, тогда АОС=150, АОВ=90
Угол АВО=ВАО=(180-АОВ)/2=45
Угол СОВ = 360-АОС-АОВ=360-150-90=120
Угол ОВС=ОСВ=(180-СОВ)/2=30
Угол В=АВО+ОВС=45+30=75
Угол С=180-А-В=180-60-75=45