S=h*(a+b)/2 - полусумма оснований умножить на высоту.
В трапеции проведем из т. В отрезок ВК паралельный стороне СД, тогда КД=4см(по свойству паралерограмма), АК=11-4 = 7см, В треугольнике АВК проводим высоту ВМ=h, треугольники АВМ и КВМ - прямоугольные. По т. Пифагора высота в квадрате = АВ в квадрате -минус АМ в квадрате (из треуг. АВМ), высота в квадрате равна ВК в квадрате минус МК в квадрате (из треуг. ВКМ) Пусть АМ=х, тогда КМ=7-х, имеем
h^2=20^2 - x^2 = 15^2 - (x-7)^2.
Решим уравнение: 400-х^2=225-(x^2-14x+49),
14x=400-225+49, 14x=224, x=16cм
Тогда высота h^2= 400-256=144, h=12cм
S=12*(4+11):2=90см квадратных.
Но что-то меня смущает в этом решении.Я не уверена в правильности, может быть в данных ошибка?
Пыталась решать другим тоже ерунда выходит. Не пойму в чем дело.
Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).