Question

Известно, что треугольник ΔSUZ подобен ΔTUV и коэффициент подобия равен 1,7. 1. Если VT= 3, то ZS=
2. Если SU= 11,9, то UT=

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство подобия треугольников, которое гласит: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

В данном случае, по условию треугольник ΔSUZ подобен ΔTUV с коэффициентом подобия 1,7. Это означает, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7.

1. Дано, что VT = 3. Мы знаем, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7. Поэтому мы можем составить пропорцию между этими сторонами:
VT/TU = SU/SZ

Подставляем известные значения:
3/TU = 11,9/SZ

Теперь решим пропорцию относительно SZ:
SZ = (TU * 11,9) / 3

Подставляем значение TU = VT = 3:
SZ = (3 * 11,9) / 3 = 11,9

Таким образом, ZS = 11,9.

2. Дано, что SU = 11,9. Мы знаем, что сторона SU в треугольнике ΔSUZ соответствует стороне TU в треугольнике ΔTUV в отношении 1:1,7. Поэтому мы можем составить пропорцию между этими сторонами:
SU/TU = SZ/VT

Подставляем известные значения:
11,9/TU = SZ/3

Теперь решим пропорцию относительно TU:
TU = (3 * 11,9) / SZ

Подставляем значение SZ = ZS = 2:
TU = (3 * 11,9) / 2 = 17,85 / 2 = 8,925

Таким образом, UT = 8,925.

Таким образом, ответ на задачу:
1. Если VT = 3, то ZS = 11,9.
2. Если SU = 11,9, то UT = 8,925.