Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 4 см, имеет радиус 8 см. найдите объем - id169897720220228 от StEInN2 28.02.2022 18:24

Question

Геометрия: Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 4 см, имеет радиус 8 см. найдите объем шара

StEInN2 · Accepted Answer

Task/25112740

Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.

Найти:S(ABCD)

Решение:
Из вершины С проведем СЕ || ВА (Е ∈ АД).
АВСЕ параллелограмм. АЕ=ВС=20 см.
Треугольник ЕСД определен по трем сторонам:
ЕС =АВ =12 см , СД =16 см , ДЕ =АД -АЕ =40 см -20 см =20 см , .
По обратной теореме Пифагора ΔЕСД прямоугольный, действительно,
ЕС² +СД² =ДЕ² 12² +16² =20² ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²
(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .
S(ЕСД) =ЕС*СД/2 =12*16/2 = 96 (см²).
S(АВСД) / S(ЕСД) = (АД+ВС)*h/2 / (ДЕ*h/2) ;
S(АВСД) / S(ЕСД) = (40+20) /20 ;
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;
S(АВСД) = 3*96 см² =288 см² .

ответ : 288 см² .

Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 4 см, имеет радиус 8 см. найдите объем шара

MOGZ ответил