Объяснение:
Угол АВС и угол НВС-смежные.
Сумма смежных углов равна 180°
Угол НВС=180°-110°=70°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:
Угол ВНС=90°
Угол НВС=70°
Сумма углов треугольника равна 180°
Угол НСВ=180°-(90°+70°)=20°
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС:
Угол В=110°
Углы А и С при основании, они равны, так как нам дан равнобедренный треугольник.
Общая сумма углов при основании будет равняться 180°-110°=70°
Теперь мы можем найти отдельно угол А и С:
Угол А=углу С=70°:2=35°
Угол АСН=угол АСВ+угол ВСН
Угол АСН=35°+20°=55°
Відповідь:
Полупериметр ромба = 16 м.
Радиус круга = 3,46 м.
Площадь круга = 37,61 м^2.
Пояснення:
Угол ОLМ = 30°, противолежащий ему катет МО = 4м., значит гипотенуза МL = 2 × 4 = 8м.
Полупериметр ромба
Р = 1/2 × 4 × 8 = 16 м.
По теореме Пифагора
LО^2 = МL^2 - MO^2
LO = sqrt ( 64 - 16 ) = 6,93 м.
Треугольник, в котором радиус вписаной окружности r - является катетом противолежащим углу 30° имеет гипотенузу NO = 6,93 м. Радиус равен половине гипотенузы.
r = 6,93 / 2 = 3,46 м.
Площадь круга
Sкр = pi × r^2 = pi × 3,46^2 = 37,61 м^2.
Апофема, её проекция на основние и высота пирамиды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (равнобедренный из-за угла в 45 градусов). Но проекция апофемы равна половине стороны основания.
Поэтому сторона основания равна 12, площадь 144, объем 144*6/3 = 288