оскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
Кроме этого, диагонали ромба обладают другими свойствами.
Теорема.
(Свойство диагоналей ромба)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Дано:
ABCD — ромб,
AC и BD — диагонали.
Доказать:
AC и BD — биссектрисы углов ромба.
Доказательство:
Рассмотрим треугольник ABC.
AC=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC (поопределению равнобедренного треугольника).
Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то AO=OC.
Значит, BO — медиана треугольника ABC (по определению медианы).
Следовательно, BO — высота и биссектриса треугольника ABC (по свойству равнобедренного треугольника).
То есть,
BD — биссектриса углов ABC (и ADC).
Из треугольника ABD аналогично доказывается, что AC — биссектриса углов BAD и BCD.
Что и требовалось доказать.
воронка конусной формы
объем воронки V =1/3*S*h = 1/3 *пR^2* h=1/3*п*(d/2)^2 *h
масса 1 м3 земли m1= 1650 кг.
каличество земли (по массе)
M=m1*V = m1*1/3*п*(d/2)^2 *h =1650*1/3*п*(4/2)^2*1.5 = 10367 кг = 10,4 тонн