В полукруг единичного радиуса вписана трапеция так, что ее основание лежит на диаметре. Найти площадь трапеции, если ее периметр равен 5.
Большее основание АД равно диаметру и равно 2.
Пусть меньшее основание ВС равно х.
Тогда боковая сторона АВ равна половине разности между периметром и суммой оснований.
АВ=(5- 2-х):2=(3-х):2
Найдем высоту Н=МО=ВН из двух прямоугольных треугольников и приравняем значения:
1) Н=МО из ОМС
Н²=R²- МС²=1-(х:2)²=(4-х²):4
2)Н=ВН из АНВ
Высота трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований.
АН=(АД-ВС):2=(2-х):2
Н²=АВ²- АН²= {(3-х):2}² - {(2-х):2}²=(5-2х):4
(4-х²):4=(5-2х):4
Получим квадратное уравнение:
х²-2х+1=0
Дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.
х=1
Подставим найденное значение в
Н²=R²- МС²=1-0,25=0,75
Н=0,5√ 3
S=[(2+1):2]*0,5√3=1,5*0,5√3=0,75√3 или ≈1,3
Задача №1
1 сажень = 2,16 м, 1 фут=12дюймов=30,48см. Принимаю 1 фут = 0,3048м
100 саженей = 216м; 15 футов = 4,572 м
1) (216 х 4,572) : 3600 = 0, 27432м^ - площадь 1-ой плиты
2) 0,27432 х 5400 = 1481,328м^ - площадь нового тротуара
3) 20 футов = 6,096м
1481,328 : 6,096 = 243(м) - длина нового тротуара.
Задача №3.
Если частное отрицательное число, значит либо делимое, либо делитель отрицательное число. Если делимое отрицательное число, то делитель такое же, но положительное число. Делимое и делитель одинаковые числа, но с разными знаками. Например:
-2 : 2 = -1, 2 : -2 = -1. Сумма этих чисел = 0
Задача №4 Утверждение верно.
CAB= 110°
ABC= 15°
BCA= 55°
Объяснение:
если есть вопросы задавай
удачи!)