АВСДЕФ - шестиугольник, АВ=10, ВС=СД=ДЕ=ЕФ=АФ. В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2. ∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°. ∠ОАВ=∠ОВА=45°. В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°. Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них. ∠ВСД=63+63=126°. В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ. ∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.
Легко... Сперва расмотрим прямоугольный реугольник МАС. Один его острый угло равент 30 градусов. А мы знаем, что катет, который противо-положен к 30 градусу, равен половине гепотинузы... Значит унас гипотинуза МС=8, а катет МА будет 4. А теперь расмотрим прямоугольный треугльник МАВ. У него катет МА=4, а МВ=4корень2. По теореме пифагора - MB=корень(MB^2-MA^2)=корень(32-16)=4... Значит треугольник МАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник... Значит две его острые углы равны на 45 градусов...(обожаю завершающие моменты геометрий)... Значит угол МВА=45 градусов . ВОТ все ...
решение смотри на фотографии
Объяснение: