Геометрия: Какие прямые на рисунках параллельны? Докажите.

Какие прямые на рисунках параллельны? Докажите.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Diana451111

12.02.2023

На 1 рис а||б потому что они должны в сумме давать 180°

Объяснение:

СОРИ ЕСЛИ НЕ ТО

4,8(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Дмитртй11

12.02.2023

Две прямые, заданные уравнениями y_1=k_1x+b_1

, будут перпендикулярны тогда и только тогда, когда $k_1\cdot k_2=-1$ . Коэффициенты k_1

называются угловыми коэффициентами.
Мы имеем диагональ

, которая лежит на прямой 2x-3y+6=0

. Приведём уравнение этой прямой в нужный нам вид:
$2x-3y+6=0 \\ 3y=2x+6 \\ y= \dfrac{2}{3} x+2$ .
Здесь угловой коэффициент равен $k_1= \dfrac{2}{3}$ .
Пусть диагональ

лежит на прямой y_2=k_2x+b_2

.Тогда, т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, $\dfrac{2}{3} \cdot k_2=-1$ , откуда $k_2= -\dfrac{3}{2}$ . Т.е диагональ

лежит на прямой $y_2=- \dfrac{3}{2} x+b_2$ . Но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку A(2;0)

. Исходя из этого составим уравнение: $0=- \dfrac{3}{2} \cdot2+b_2$ , откуда b_2=3

. Мы получили уравнение прямой, на которой лежит диагональ

- это прямая $y=- \dfrac{3}{2} x+3$ или, что то же самое, 2y+3x-6=0

.

Теперь к уравнениям сторон.

Две прямые, заданные уравнениями y_1=k_1x+b_1

, пересекаются под углом $\alpha$ , тангенс которого равен $\tan \alpha = \dfrac{k_2-k_1}{1+k_1\cdot k_2}$ . Причём при $1+k_1\cdot k_2=0$ они перпендикулярны.
Угол между диагональю и смежной стороной в квадрате равен $45^\circ$ . Пусть сторона

лежит на прямой y_3=k_3x+b_3

. Получается, нам нужно, чтобы прямая

при пересечении с прямой y_3=k_3x+b_3

образовывала угол в $45^\circ$ . (А сторона

лежит на прямой $y=- \dfrac{3}{2} x+3$ .)
Исходя из всего этого, составим и решим уравнение:
$\tan 45^\circ= \dfrac{-\frac{3}{2}-k_3 }{1-k_3\cdot \frac{3}{2} } \\ 1 = \dfrac{-\frac{3}{2}-k_3 }{1-k_3\cdot \frac{3}{2} } \\ -\dfrac{3}{2}-k_3 =1-k_3\cdot \dfrac{3}{2} \\ \dfrac{5}{2} k_3= \dfrac{1}{2} \\ k_3=5$
Мы получили, что сторона

лежит на прямой y_3=5x+b_3

. Но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку A(2;0)

. Получаем, что $0=5\cdot2+b_3$ , откуда b_3=-10

. Значит, сторона

лежит на прямой y=5x-10

.

Найдём координаты вершины

- это точка пересечения диагонали

и стороны

:
$\dfrac{2}{3} x+2=5x-10 \\ 12= \dfrac{13}{3} x \\ x= \dfrac{36}{13} \\ y= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{36}{13} +2= \dfrac{50}{13}$
Получили координаты вершины $B(\dfrac{36}{13} ; \dfrac{50}{13}) .$

Пусть прямая, на которой лежит сторона

, имеет вид y_4=k_4x+b_4

. Она перпендикулярна прямой, на которой лежит сторона

. Отсюда, по вышеприведённому методу, найдём уравнение прямой, на которой лежит сторона

:
$k_4\cdot5=-1 \\ k_4=- \dfrac{1}{5} \ ; \\ \dfrac{50}{13}= - \dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{36}{13}+b_4 \\ b_4= \dfrac{2}{5}$
Получили, что сторона

лежит на прямой $y=- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{22}{5}$ .

параллельна

, отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. Находим уравнение прямой, на которой лежит сторона

:
$0=- \dfrac{1}{5} \cdot2+b_5 \\ b_5= \dfrac{2}{5}$
Получили уравнение

: $y=- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{2}{5}$ .

Найдём координаты точки

:
$- \dfrac{1}{5} x+ \dfrac{22}{5} =- \dfrac{3}{2} x+3 \\ \dfrac{13}{10} x= -\dfrac{7}{5} \\ x= -\dfrac{14}{13} \\ y=- \dfrac{3}{2} \cdot (-\dfrac{14}{13}) +3= \dfrac{60}{13}.$

параллельна

, отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. Находим уравнение стороны CD:
$\dfrac{60}{13}=5\cdot (-\dfrac{14}{13})+b_5 \\ b_5=10$
Получили, что сторона

лежит на прямой y=5x+10 .

Точка а(2; 0) является вершиной квадрата, диагональ bd которого лежит на прямой l: 2x-3y+6=0. состав

4,6(55 оценок)

Ответ:

soffffa0790

12.02.2023

1. Периметр = 2a + 2b = 40 см
a+b = 20 см
1) a = x (ширина)
b = 4x (длина)
4x + x = 20 см
5x = 20 см
x = 4 см (ширина)
4x = 16 см (длина)

2) a - x (ширина)
b = x+7 (длина)
2х + 7 = 20
2х = 13
х = 6,5 (ширина)
х+7 = 13,5 (длина)

2. Треугольник КРА - равнобедренный:
с основанием 7см и боковыми сторонами = 4,5см, поскльку А - середина диагонали =9см.

Тогда периметр = 7 + 2*4,5 = 16см.

Равнобедренность треугольника АКР вытекает из того, что угол ОКР = углу АКР, а угол МРК = углу АРК.

3. Ну начнём с того, что углы все прямые. 4х к 5х значит, что угол ВАС = 40°, а угол САD = 50°.

Углы треугольника АВС:
угол ВАС = 40°
угол АВС = 90°
угол АСВ = 50°

Углы треугольника СAD:
угол СAD = 50°
угол АСD = 40°
угол ADC = 90°

И где там угол 160°? Его там и быть не может.

4,6(44 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

08.06.2023

Как найти площадь поверхности цилиндра: простой и понятный подход...

Компьютеры-и-электроника

26.11.2021

Как легко и быстро распечатывать с Samsung Galaxy Note 3...

Семейная-жизнь

21.02.2020

Как справиться с ребенком, который постоянно говорит нет...

02.01.2020