Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
Значит так. Вспомним что такое равнобедренный треугольник и высота. Равнобедренный треугольник у которого боковые стороны равны и углы при основании равны. Высота - перпендикуляр проведённый из вершины к противоположной стороне. И он образует прямой угол. Приступим к задаче: Пусть треугольник ABC. AC-основание. т.к. треугольник равнобедренный, то AB=10 и BC=10 (AB и BC боковые стороны) Высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и BCH. Можно из треугольника ABH найти AH, по теореме пифагора. AB^2=BH^2+AH^2 выражаем AH^2 AH^2=AB^2-BH^2=100-64=36 AH=6 таким же образом находим HC в треугольнике HBC. т.к. треугольник равнобедренный то HC то же будет равно 6 AC=HC+AH=6+6=12 ОТвет: AC=12
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.