Question

Известро что tg(pi/10)=d. найти радиус окружности, вписанной в правильный десятиугольник со стороной 8d

Answer 1

если r = (сторона) / (2*tg(pi/n))

то в случае с 10-угольником  r = 8d / (2*tg(pi/10)) = 8*tg(pi/10) / (2*tg(pi/10)) = 4

Answer 2

Радиус окружности вписанной в n-угольник вычисляется по формуле:

 $r=\frac{a}{2tg\frac{180^o}{n}}$где n- количество сторон, а a - сторона

 Тогда получаем:

 $r=\frac{8tg(\pi/10)}{2tg\frac{180^o}{10}}=\frac{8tg(\pi/10)}{2tg18}=\frac{8d}{2tg18}$