Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.
ЧТД
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
Чтобы найти углы правильного двадцатиугольника, воспользуемся теоремой о сумме углов многоугольника, согласно которой сумма внутренних углов n-угольника вычисляется по формуле 180° * (n - 2).
В нашем случае n = 20, подставим в формулу и получим:
180° * (n - 2) = 180° * (20 - 2) = 180° * 18 = 3240°.
Получили сумму всех внутренних углов.
Теперь, поскольку двадцатиугольник правильный, т.е. его углы равны, чтобы найти угол, разделим данную величину на количество углов:
3240°/20 = 162°.
ответ: 162°.