1)угол Е=180гр-(угол Р+ угол К) (тк в треугольнике сумма углов=180гр) => угол Е=180гр-(90гр+60гр)=30гр 2)тк угол КМР=60гр, а угол Р=90гр в треугл РКМ, то угол РКМ=180гр-(90гр+60гр)=30 гр 3) тк угол К=60 гр, то угол МКЕ= угол К-РКМ=> угол МКЕ=30гр 4)если угол Е=30гр, а угол МКЕ=30гр, то значит треугольник МКЕ-р/б (по определению) => МК=МЕ=16 5)РМ-катет напротив угла в 30 гр, поэтому он равен половине гипотенузы => РМ=16/2=8 ответ:РМ=8
См. рисунок в приложении. Обозначим стороны прямоугольника MK=CN=х и MC=KN=у Тогда S(прямоугольника)=x·y Из подобия прямоугольных треугольников АВС и AKM AM:AC=MK:CB 5x=8(5-y) 5x=40-8y x=(40-8y)/5
S=(40-8y)·y/5 S(y)=(40y-8y²)/5 Исследуем эту функцию на экстремум. Находим производную. S`(y)=(40-16y)/5 Приравниваем ее к нулю 40-16у=0 у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на - слева от точки 2,5: S`(1)=34/5 >0 справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0
x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4 ответ. S=4·2,5=10 кв см - наибольшая площадь
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
2)тк угол КМР=60гр, а угол Р=90гр в треугл РКМ, то угол РКМ=180гр-(90гр+60гр)=30 гр
3) тк угол К=60 гр, то угол МКЕ= угол К-РКМ=> угол МКЕ=30гр
4)если угол Е=30гр, а угол МКЕ=30гр, то значит треугольник МКЕ-р/б (по определению) => МК=МЕ=16
5)РМ-катет напротив угла в 30 гр, поэтому он равен половине гипотенузы => РМ=16/2=8
ответ:РМ=8