Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2 и 3.

1)6 2)12 3)3 4)10

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2 и 3. 1)6 2)12 3)3 4)10

dasha5282 · Accepted Answer

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см