Жил быыл прямоугольный треугольник, и был у него 1 прямой угол... Одна из его меньших сторон, катет всегда был(лежал) против угла 30° у вершины треугольника. Этот катет дружил с самой длинной стороной треугольника - гипотенузой, и был в 2 раза меньше её. У треугольника был ещё один угол(тот самый, в 30°), который в сумме с первым был 90°. В этом треугольнике был ещё один катет, длиннее первого но короче гипотенузой, и единственное свойство которым он обладал это то, что он образует с первым катером угол 90°. Все углы треугольника были разные, но их объединяет то, что все вместе они образуют прямоугольный треугольник, а их сумма =180°. (Да,я не мастер сочинять сказки, но хоть свойства перечислила, теорему Пифагора вы не проходили наверное еще)) Удачи!
Обозначим медианы ВН и АМ.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. =>
∆ АВН - прямоугольный, АН=СН=32:2=16 см
По т.Пифагора
ВН=√(AB²-AH²)=√(400-256)=12
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 :1, считая от вершины.=>
ВО=ВН•2/3=8
ОН=ВН:3=4
Из прямоугольного ∆ АОН по т.Пифагора
АО=√(AH*+OH*)=√(256+16)=√272=4√17
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного от точки перпендикулярно к прямой.
ОК⊥ВС
Прямоугольные ∆ ОКВ и ∆ ВНС имеют общий острый угол при В. => они подобны.
ОВ:ВС=ОК:НС
8:20=ОК:16 =>
20•ОК=128
ОК=6,4 (см)