Question

В треугольнике  ΔDEF  угол ∠E=90°.

 

Вычисли EF, если ED= 3 см и tg∢F=0,1.

 

EF=  см.

(Если необходимо, ответ округли до тысячных.)

  

Тангенс угла F:

EFED

DFED

DFEF

EDEF

​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать несколько известных свойств тригонометрии.

У нас имеется прямоугольный треугольник ΔDEF, где ∠E=90°. Мы знаем, что tg∠F=0,1.

Зная, что тангенс угла F равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, мы можем записать tg∠F=FE/ED.

Дано, что ED=3 см. Подставляя это значение в уравнение, получаем tg∠F=FE/3.

Теперь, чтобы найти FE, нужно изолировать эту переменную. Умножим оба выражения на 3: 3 * tg∠F = FE.

Теперь осталось только подставить значение tg∠F=0,1 в уравнение и решить его: FE = 3 * 0,1 = 0,3 см.

Таким образом, длина отрезка EF равна 0,3 см.

Ответ: EF = 0,3 см.