Щоб побудувати точку C', у яку перейде точка C внаслідок повороту навколо точки O на кут α=90 градусів, потрібно (дивись рисунок):
а) провести промінь OC;
б) від променя OC відкласти кут COK, що дорівнює куту α у заданому напрямку (за умовою цього завдання – проти годинникової стрілки на кут α=90);
в) на промені OK знайти точку C', яка лежить на відстані OC від центру повороту O. Знайдемо довжини відрізка OC (і відповідно OC'):
Якщо на промені OK від точки O відкласти відрізок |OC'|= √10, то отримаємо координати точки C'(-3;1).
Звичайно, що точно відкласти довжини більшості відрізків не зручно (або неможливо), тому для пошуку координат точки (x';y'), при попороті точки (x;y) на кут α проти годинникової стрілки, зручно використовувати формули:
у нашому випадку, отримаємо
Відповідь: (-3;1) – А.
Объяснение:
Сторона ромба равна 10 см, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной в ромб окружности
Стороны ромба равны между собой и являются касательными к вписанной окружности, центром которой является точка пересечения диагоналей ромба. Диаметр этой окружности, проведенный в точки касания, перпендикулярен обеим сторонам ромба (свойство диаметра).
Высота ВН противолежит углу 30°⇒
ВН равна половине гипотенузы. ВН=АВ:2=5 см
КМ⊥ВС и АD; ВН ⊥BC и АD⇒ КМ║ВН и равны, как перпендикуляры между параллельными прямыми. ⇒
d=5 cм, r=2,5 см
----------
Полезно запомнить: Диаметр вписанной в ромб окружности равен его высоте.