1) В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше другого катета, площадь равна 49 см² . Найдите катеты треугольника (4б) 2) Площадь треугольника АВС равна 40 см² . Найдите высоту ВЕ, если АС равна 8 см. (3б)
3) Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол равнй 30° . Найдите площадь трапеции. (3б)
1 задача) за чертеж 1б, затем запишите формулу площади прямоугольного треугольника, одну сторону взять за х, вторую подумайте, подставить в формулу площади и решить уравнение
2 задача) чертеж 1б, записать формулу площади треугольника через высоту, подставить туда и все и найти от туда высоту
3 задача) чертеж 1б, решение сами подумайте
1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC:
1) ВD - общая сторона
2) угол ABD= углу DBC(доказано выше)
3) АВ=ВС (из условия)
Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем:
1)Угол BDA= углу BDC = 30
2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать.
ответ: 30, 65, 80 градусов